Co je standardní odchylka? | STDEV.P | STDEV.S | Variance
Tato stránka vysvětluje, jak vypočítat standardní odchylka na základě celé populace pomocí funkce STDEV.P v Vynikat a jak odhadnout směrodatnou odchylku na základě vzorku pomocí funkce STDEV.S v aplikaci Excel.
Co je standardní odchylka?
Standardní odchylka je číslo, které vám řekne, jak daleko jsou čísla od jejich průměru.
1. Například níže uvedená čísla mají průměr (průměr) 10.
Vysvětlení: čísla jsou stejná, což znamená, že neexistují žádné odchylky. Výsledkem je, že čísla mají standardní odchylku nula. Funkce STDEV je stará funkce. Microsoft Excel doporučuje použít novou funkci STEDV.S, která produkuje přesně stejný výsledek.
2. Níže uvedená čísla mají také průměr (průměr) 10.
Vysvětlení: čísla se blíží průměru. V důsledku toho mají čísla nízkou standardní odchylku.
3. Níže uvedená čísla mají také průměr (průměr) 10.
Vysvětlení: čísla jsou rozložena. V důsledku toho mají čísla vysokou standardní odchylku.
STDEV.P
Funkce STDEV.P (P znamená Population) v Excelu vypočítá směrodatnou odchylku na základě celé populace. Například učíte skupinu 5 studentů. Máte výsledky testů všech studentů. Celá populace se skládá z 5 datových bodů. Funkce STDEV.P používá následující vzorec:
V tomto případě x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (průměr), N = 5 (počet datových bodů).
1. Vypočítejte průměr (Μ).
2. Pro každé číslo vypočítejte vzdálenost k průměru.
3. Pro každé číslo tuto vzdálenost odmocněte.
4. Součet (∑) těchto hodnot.
5. Vydělte počtem datových bodů (N = 5).
6. Vezměte odmocninu.
7. Naštěstí funkce STDEV.P v aplikaci Excel může všechny tyto kroky provést za vás.
STDEV.S
Funkce STDEV.S (S znamená Sample) v Excelu odhaduje směrodatnou odchylku na základě vzorku. Například učíte velkou skupinu studentů. Máte pouze výsledky testů 5 studentů. Velikost vzorku se rovná 5. Funkce STDEV.S používá následující vzorec:
V tomto případě x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (stejná čísla jako výše), x̄ = 5 (průměr vzorku), n = 5 (velikost vzorku).
1. Opakujte kroky 1-5 výše, ale v kroku 5 vydělte n-1 místo N.
2. Vezměte odmocninu.
3. Naštěstí funkce STDEV.S v aplikaci Excel může všechny tyto kroky provést za vás.
Poznámka: proč dělíme n - 1 místo n, když odhadujeme směrodatnou odchylku na základě vzorku? Besselova korekce uvádí, že dělení n-1 místo n dává lepší odhad standardní odchylky.
Variance
Odchylka je druhou mocninou standardní odchylky. Je to tak jednoduché. Někdy je jednodušší použít rozptyl při řešení statistických problémů.
1. Níže uvedená funkce VAR.P vypočítá rozptyl na základě celé populace.
Poznámka: tuto odpověď jste již znali (viz krok 5 v části STDEV.P). Vezměte odmocninu tohoto výsledku a najděte standardní odchylku na základě celé populace.
2. Níže uvedená funkce VAR.S odhaduje rozptyl na základě vzorku.
Poznámka: tuto odpověď jste již znali (viz krok 1 v části STDEV.S). Vezměte odmocninu tohoto výsledku a najděte standardní odchylku na základě vzorku.
3. VAR a VAR.S produkují přesně stejný výsledek.
Poznámka: Microsoft Excel doporučuje používat novou funkci VAR.S.
